Ejercicios De Pert Cpm Resueltos Pdf [top] May 2026

Aquí te presento algunas posibles características (features) que podrían ser relevantes para el tema "ejercicios de PERT CPM resueltos PDF":

Características del contenido

Título: Título del documento o artículo que contiene los ejercicios de PERT CPM resueltos.
Descripción: Breve descripción del contenido del documento o artículo.
Nivel de dificultad: Nivel de dificultad de los ejercicios de PERT CPM (principiante, intermedio, avanzado).
Formato: Formato del archivo (PDF, DOCX, etc.).
Número de páginas: Número de páginas que tiene el documento o artículo.
Tamaño del archivo: Tamaño del archivo en bytes o kilobytes.

Características de los ejercicios

Tipo de ejercicio: Tipo de ejercicio de PERT CPM (por ejemplo, ejercicios de planificación, ejercicios de scheduling, etc.).
Número de ejercicios: Número de ejercicios de PERT CPM resueltos incluidos en el documento o artículo.
Grado de complejidad: Grado de complejidad de los ejercicios de PERT CPM (simple, moderado, complejo).
Solución incluida: Indicador de si las soluciones a los ejercicios están incluidas en el documento o artículo.

Características de la metodología

Métodos de planificación: Métodos de planificación utilizados en los ejercicios de PERT CPM (PERT, CPM, ambos, etc.).
Software utilizado: Software utilizado para resolver los ejercicios de PERT CPM (por ejemplo, Microsoft Project, Excel, etc.).

Características adicionales

Autor: Autor del documento o artículo que contiene los ejercicios de PERT CPM resueltos.
Fecha de publicación: Fecha de publicación del documento o artículo.
Fuente: Fuente del documento o artículo (por ejemplo, universidad, instituto, sitio web, etc.).

Estas características podrían ser útiles para describir y categorizar documentos o artículos que contienen ejercicios de PERT CPM resueltos en formato PDF.

4. Ejemplo resuelto 2 — PERT (estimaciones probabilísticas)

Actividades con estimaciones (días):

A: a=2, m=3, b=8
B: a=4, m=6, b=10
C: a=1, m=2, b=3 (depende de A)
D: a=3, m=4, b=5 (depende de B y C)
E: a=2, m=2, b=4 (depende de D)

Calcular te y var:

A: te_A = (2+4*3+8)/6 = (2+12+8)/6 = 22/6 = 3.6667; var_A = ((8-2)/6)^2 = (6/6)^2 = 1
B: te_B = (4+4*6+10)/6 = (4+24+10)/6 = 38/6 = 6.3333; var_B = ((10-4)/6)^2 = (6/6)^2 = 1
C: te_C = (1+4*2+3)/6 = (1+8+3)/6 = 12/6 = 2; var_C = ((3-1)/6)^2 = (2/6)^2 = (1/3)^2 ≈ 0.1111
D: te_D = (3+4*4+5)/6 = (3+16+5)/6 = 24/6 = 4; var_D = ((5-3)/6)^2 = (2/6)^2 = 0.1111
E: te_E = (2+4*2+4)/6 = (2+8+4)/6 = 14/6 ≈ 2.3333; var_E = ((4-2)/6)^2 = (2/6)^2 = 0.1111

Usar te como duraciones y aplicar CPM:

Asumimos orden: A→C→D→E y B→D (B independiente de A)
Forward (usando te):
- EST_A = 0, EFT_A = 3.6667
- EST_B = 0, EFT_B = 6.3333
- EST_C = EFT_A = 3.6667, EFT_C = 5.6667
- EST_D = max(EFT_B, EFT_C) = max(6.3333,5.6667) = 6.3333, EFT_D = 10.3333
- EST_E = EFT_D = 10.3333, EFT_E = 12.6666
- Te_proyecto ≈ 12.667 días

Identificar ruta crítica: ruta B → D → E (verificar holguras; B tiene EFT 6.3333 y lleva a D cuyo EST es 6.3333 → holgura cero en B, D, E).
Varianza total de la ruta crítica = var_B + var_D + var_E = 1 + 0.1111 + 0.1111 ≈ 1.2222 Desvío estándar = sqrt(1.2222) ≈ 1.1055
Probabilidad de terminar en ≤ 14 días:
- Z = (14 - 12.6667) / 1.1055 ≈ 1.201 / 1.1055 ≈ 1.201/1.1055 ≈ 1.0859
- Probabilidad ≈ 0.86 (86%) — usar tabla normal estándar → ≈ 0.86

Guide: Ejercicios de PERT CPM Resueltos en PDF

4. Example Exercise (Typical Format in PDFs)

Problema:
Actividad | Predecesor | Tiempo (días)
A | – | 3
B | A | 5
C | A | 2
D | B, C | 4

Solución esperada en el PDF:

Dibujar red.
Cálculo forward: ES(A)=0, EF(A)=3 → ES(B)=3, EF(B)=8, etc.
Cálculo backward: LF(D)=12 → LS(D)=8, etc.
Holguras: Actividades con holgura 0 = críticas.
Ruta crítica: A → B → D. Duración proyecto = 12 días.

Ejercicio 1: CPM básico resuelto paso a paso

Enunciado: Un proyecto tiene las siguientes actividades:

| Actividad | Predecesor | Duración (días) | |-----------|------------|-----------------| | A | - | 3 | | B | - | 5 | | C | A | 4 | | D | A | 2 | | E | B, C | 6 | | F | D, E | 3 |

Paso 1: Diagrama de red (usamos nodos - método de precedencia)

Dibujamos las relaciones. A y B comienzan en el inicio. C y D dependen de A. E depende de B y C. F depende de D y E. ejercicios de pert cpm resueltos pdf

(Aquí se incluiría un diagrama; en texto lo representamos con listas):

Inicio → A (3), Inicio → B (5)
A → C (4), A → D (2)
B → E, C → E (E necesita B y C, así que espera la mayor)
D → F, E → F

Paso 2: Cálculo hacia adelante (Forward Pass)

ES(A)=0, EF(A)=3
ES(B)=0, EF(B)=5
ES(C)=EF(A)=3, EF(C)=3+4=7
ES(D)=EF(A)=3, EF(D)=3+2=5
ES(E)=max(EF(B)=5, EF(C)=7) = 7, EF(E)=7+6=13
ES(F)=max(EF(D)=5, EF(E)=13) = 13, EF(F)=13+3=16.

Duración del proyecto = 16 días.

Paso 3: Cálculo hacia atrás (Backward Pass) (LF final = EF final = 16)

LF(F)=16, LS(F)=16-3=13
LF(E)=LS(F)=13, LS(E)=13-6=7
LF(D)=LS(F)=13, LS(D)=13-2=11
LF(C)=LS(E)=7, LS(C)=7-4=3
LF(B)=LS(E)=7, LS(B)=7-5=2
LF(A)=min(LS(C)=3, LS(D)=11) = 3, LS(A)=3-3=0

Paso 4: Holguras

A: LS-ES = 0-0 = 0
B: 2-0 = 2
C: 3-3 = 0
D: 11-3 = 8
E: 7-7 = 0
F: 13-13 = 0

Paso 5: Ruta crítica: Actividades con holgura 0 → A – C – E – F. Duración: 3+4+6+3 = 16 días. Título : Título del documento o artículo que

Conclusión: Cualquier retraso en A, C, E o F alargará el proyecto. Las actividades B y D tienen holgura (2 y 8 días respectivamente) y pueden retrasarse sin afectar el final.

Conceptos Fundamentales: PERT vs CPM

Antes de resolver ejercicios, recordemos las diferencias y similitudes:

| Característica | CPM | PERT | |----------------|-----|------| | Enfoque | Tiempos deterministas | Tiempos probabilísticos | | Duración de actividades | Un solo valor conocido | Tres estimaciones: Optimista (a), Más probable (m), Pesimista (b) | | Fórmula de tiempo esperado | No aplica | ( t_e = \fraca + 4m + b6 ) | | Varianza | No se calcula | ( \sigma^2 = \left(\fracb - a6\right)^2 ) | | Objetivo principal | Minimizar costo y duración | Estimar probabilidad de cumplir plazos |

Ambos métodos calculan la ruta crítica: la secuencia de actividades que determina la duración mínima del proyecto. Cualquier retraso en la ruta crítica retrasa todo el proyecto.

8. Ejemplo de tabla de cómputo (modelo)

Actividad | Predecesoras | a | m | b | te | var | EST | EFT | LST | LFT | Holgura

(Completar según cada ejercicio.)

Ejercicios de PERT CPM Resueltos PDF: La Guía Definitiva para Dominar la Administración de Proyectos